Séminaire Théorie

Mardi 24 Février 2015 à 14h00.

Modélisation des problèmes de contact entre matériaux inélastiques, anisotropes ou hétérogènes

''Jusqu’à récemment les efforts ont principalement porté sur les techniques numériques afin d’améliorer les vitesses de calcul pour résoudre les problèmes de contact 3D. Les algorithmes de contact sont désormais robustes et l’utilisation de techniques multi-grilles ou des transformées de Fourier rapides permettent aujourd’hui de résoudre les problèmes de contact pour des surfaces rugueuses (avec des millions de points dans la zone de contact). Néanmoins les matériaux étaient jusqu’à lors supposés élastiques, isotropes et homogènes, ce qui correspond aux hypothèses habituelles de la théorie de Hertz. Depuis les années 2000 une nouvelle méthode est apparue. C’est ni plus ni moins une technique d’enrichissement alliée à une méthode type éléments frontières, où nous superposons à la solution en élasticité linéaire la contribution d’une hétérogénéité au sens d’Eshelby. Cette méthode dite de l’inclusion équivalente, permet de traduire l’effet de la plasticité – l’inclusion est alors homogène mais incompressible, ou la présence d’inclusions, de fibres ou d’un gradient de propriétés élastiques. Après une rapide présentation des fondements mathématiques de la méthode, aussi appelée méthode semi-analytique, nous illustrerons les performances de ces techniques numériques par un certain nombre d’exemples : plasticité dans un contact statique (indentation) ou roulant/glissant, contact entre matériaux anisotropes revêtus ou non, usure de matériaux revêtus, contact entre matériaux contenant une ou plusieurs inclusions sphériques ou ellipsoïdales, isotropes ou anisotropes, puis contact entre matériaux composites et finalement contact entre matériaux viscoélastiques.''