Séminaire

Mardi 4 Décembre 2018 à 11h00.

Transitions ordre-désordre dans les milieux cellulaires fluides bidimensionnels

''Les milieux cellulaires fluides (mousses, émulsions, tissus biologiques,...) sont constitués d’un ensemble compact d’objets très déformables mais peu compressibles (bulles, gouttes, cellules vivantes,...). Ces systèmes forment un pavage parfait de l’espace (à trois dimensions [3D]) ou du plan (à deux dimensions [2D]), c’est-à-dire sans interstices ni recouvrements, les constituants adoptant des formes polyédriques (3D) ou polygonales (2D).
Le désordre structurel dans ces systèmes affectent leurs propriétés macroscopiques, comme par exemple leur réponse mécanique ou acoustique. Dans le cas des tissus biologiques, leur structure est étroitement liée à leur fonction. Dans certain cas le pavage est ordonné, constitué principalement d’hexagones à 2D, et dans d’autres le pavage est désordonné et contient des défauts topologiques (polygones non-hexagonaux). La transition d’une structure ordonnée vers une structure désordonnée (ou la transition inverse) se fait via une succession de réarrangements locaux, dont le plus commun (réarrangement T1) consiste en un changement de voisinage entre 4 domaines adjacents.
Dans cette présentation, j’étudierai l’influence de deux paramètres clés sur l’évolution du désordre dans les milieux cellulaires fluides: la dispersité en taille et l’agitation (thermique ou mécanique) du système. Une spécificité des milieux cellulaires fluides est que leurs constituants interagissent via des interactions multi-corps, du fait de leur grande déformabilité et faible compressibilité. Je présenterai d’une part un modèle statistique permettant de relier le désordre topologique (distribution en nombre de côtés) au désordre géométrique (distribution en taille). D’autre part, je présenterai une étude numérique caractérisant la transition ordre-désordre induite par l’agitation thermique dans un milieu cellulaire fluide. Cette transition sera comparée aux différentes théories de fusion des solides bidimensionnels, et tout particulièrement au scénario de Kosterlitz-Thouless-Halperin-Nelson-Young (KTHNY).''